Связи между величинами, характеризующими поле излучения (плотность потока єнергии φ или частиц φ N) и величинами, характеризующими взаимодействие излучения со средой (доза, мощность дозы) можно установить, введя понятие массового коэффициента передачи энергии μ nm . Его можно определить как долю энергии излучения, переданную веществу при прохождении защиты единичной массовой толщины (1 г/см 2 или 1 кг/м 2). В том случае, если на защиту падает излучение с плотностью потока энергии φ, произведение φ · μ nm даст энергию, переданную единице массы вещества в единицу времени, что есть ничто иное как мощность поглощенной дозы:
P = φ · μ nm (23)
P = φ γ · E γ · μ nm (24)
Чтобы перейти к мощности экспозиционной дозы, которая равна заряду, образованному гамма-излучением в единице массы воздуха за единицу времени, необходимо энергию, рассчитанную по формуле (24) разделить на среднюю энергию образования одной пары ионов в воздухе . и умножить на заряд одного иона, равный заряду электрона qe. При этом необходимо использовать массовый коэффициент передачи энергии для воздуха.
P 0 = φ γ · E γ · μ nm (25)
Зная связь между плотностью потока гамма-излучения и мощностью экспозиционной дозы, можно рассчитать последнюю от точечного источника известной активности.
Зная активность А и число фотонов на 1 акт распада n i , получаем, что в единицу времени источник испускает n i · A фотонов в угле 4π .
Чтобы получить плотность потока на расстоянии R от источника, необходимо разделить общее число частиц на площадь сферы радиуса R:
Подставив полученное значение φ γ в формулу (25) получаем
Сведем величины, определяемые по справочным данным для данного радионуклида в один коэффициент K γ – гамма постоянную:
В итоге получаем расчетную формулу
При расчете во внесистемных единицах, величины имеют следующие размерности: Р О – Р/ч; А – мКи; R – см; Kγ – (Р · см 2)/(мКи · ч);
в системе СИ: Р О – А/кг; А – Бк; R – м; Kγ – (А · м 2)/(кг · Бк).
Соотношение между единицами гамма-постоянной
1 (A · м 2)/(кг · Бк) = 5,157 · 10 18 (Р · см 2)/(ч · мКи)
Формула (29) имеет очень большое значение в дозиметрии (как, например, формула закона Ома в электротехнике и электронике) и поэтому должна быть запомнена наизусть. Значения Kγ для каждого радионуклида находится в справочнике. Для примера приведем их значения для нуклидов, используемых в качестве контрольных источников дозиметрических приборов:
для 60 Со Kγ = 13 (Р · см 2)/(ч · мКи);
для 137 С Kγ = 3,1 (Р · см 2)/(ч · мКи).
Приведенные соотношения между единицами активности и мощности дозы позволили для гамма-излучателей ввести такие единицы активности как керма-эквивалент и радиевый гамма-эквивалент.
Керма-эквивалент это такое количество радиоактивного вещества, которое на расстоянии 1 м создает мощность кермы в воздухе 1нГр/c. Единица измерения керма-эквивалента 1нГрּм 2 /с.
Используя соотношение, по которому в воздухе 1Гр=88Р, можно записать 1нГрּм 2 /с=0,316 мРּм 2 /час
Таким образом керма-эквивалент 1нГрּм 2 /с создает на расстоянии 1 м мощность экспозиционной дозы 0,316 мР/час.
В качестве единицы радиевого гамма-эквивалента используется такое количество активности, которая создает ту же мощность дозы гамма-излучения, что и 1 мг радия. Поскольку, гамма-постоянная радия 8,4 (Рּсм 2)/(часּмKu), то 1 мг-экв радия создает на расстоянии 1 м мощность дозы 8,4 Р/час.
Переход от активности вещества А в мKu к активности в мг-экв радия М осуществляется по формуле:
Соотношение единиц керма-эквивалента с радиевым гамма-эквивалентом
1 мг-экв Ra = 2,66ּ10 4 нГрּм 2 /с
Следует отметить также, что переход от экспозиционной дозы к эквивалентной дозе и затем к эффективной дозе гамма-излучения при внешнем облучении достаточно труден, т.к. на этот переход влияет то обстоятельство, что жизненно-важные органы при внешнем облучении экранируются другими частями тела. Это степень экранирования зависит как от энергии излучения, так и его геометрии – с какой стороны облучается организм – спереди, сзади, сбоку или изотропно. В настоящее время НРБУ-97 рекомендуют использовать переход 1Р=0,64 сЗв, однако это приводит к занижению учитываемых доз и, очевидно, предстоит разработка соответствующих инструкций для таких переходов.
В заключение лекции необходимо еще раз вернуться к вопросу – почему для измерения доз ионизирующего излучения используются пять различных величин и соответственно, десять единиц измерения. К ним, соответственно, добавляется шесть единиц измерения.
Причина сложившейся ситуации в том, что различные физические величины описывают различные проявления ионизирующих излучений и служит для различных целей.
Обобщающим критерием для оценки опасности излучений для человека служит эффективная эквивалентная доза и ее мощность дозы. Именно она используется при нормировании облучения Нормами радиационной безопасности Украины (НРБУ-97). По этим нормам предел дозы для персонала атомных станций и учреждений, работающих с источниками ионизирующих излучений составляет 20 мЗв/год. Для всего населения – 1 мЗв/год. Эквивалентная доза используется для оценки воздействия излучения на отдельные органы. Оба этих понятия используются при нормальной радиационной обстановки и при небольших авариях, когда дозы не превышают пяти допустимых годовых пределов дозы. Кроме того поглощенная доза используется для оценки воздействия излучения на вещество, а экспозиционная доза – для объективной оценки поля гамма-излучения.
Таким образом в отсутствии крупных ядерных аварий для оцеки радиационной обстановки можно рекомендовать единицу дозы – мЗв, единицу мощности дозы мкЗв/час, единицу активности – Беккерель (или внесистемные бэр, бэр/час и мKu).
В приложениях к данной лекции даны соотношения, которые могут быть полезны для ориентирования в данной проблеме.
Приложение № 1
Урок по теме « Связи между величинами. Функция »
Юмагужина Эльвира Мирхатовна,
педагогический стаж 14 лет,
1 квалификационная категория, МБОУ «Барсовская СОШ№1»,
УМК: «Алгебра. 7 класс»,
А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир,
«Вентана-Граф», 2017.
Дидактическое обоснование.
Тип урока: Урок усвоения новых знаний.
Средства обучения: ПК, мультипроектор.
Обучающие: научиться определять функциональная зависимость между величинами, ввести понятие функции.Развивающие: развивать математическую речь, внимание, память, логическое мышление.
Планируемый результат
Предметные
умения
УУД
сформировать понятия функциональная зависимость, функция, аргумент функции, значение функции, область определения и область значения функции.
Личностные: сформировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.
Регулятивные: развивать умение учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;
тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.
Познавательные: анализировать, классифицировать и обобщать факты, строить логически обоснованное рассуждение, использовать доказательную математическую речь.
Коммуникативные: самостоятельно организовывать взаимодействие в паре, отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.
Основные понятия
Зависимость, функция, аргумент, значение функции, область определения и область значения.
Организация пространства
Межпредметные связи
Формы работы
Ресурсы
Алгебра - русский язык
Алгебра – физика
Алгебра - география
Фронтальная
Индивидуальная
Работа в парах и группах
Проектор
Учебник
Лист самооценки
Этап урока
Деятельность учителя
Планируемая деятельность учащихся
Развиваемые (формируемые) учебные действия
предметные
универсальные
1.Организационный.
Слайд 1.
Слайд 2.
Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания.
Что общего между альпинистом, штурмующим горные просторы, ребенком, успешно играющим в компьютерные игры, и учеником, стремящимся учиться все лучше и лучше.
Настраиваются на рабочий лад.
Результат успеха
Личностные УУД : умение выделять нравственный аспект поведения
Регулятивные УУД : способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности товарищей.
Коммуникативные УУД
Познавательные УУД : осознанное и произвольное построение речевого высказывания.
2.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Слайд 2.
Все в нашей жизни взаимосвязано, все, что нас окружает от чего-то зависит. Например,
От чего зависит ваше сегодняшнее настроение?
От чего зависят ваши оценки?
От чего зависит ваш вес?
Определите, какое ключевое слово нашей темы? Существует ли между объектами связь? Это понятие мы сегодня введем на сегодняшнем уроке.
Взаимодействуют с учителем во время устного опроса.
Зависимость.
Записывают тему «Связь между величинами»
Личностные УУД :
развитие мотивов учебной деятельности.
Регулятивные УУД : принятие решения.
Коммуникативные УУД : слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания.
Познавательные УУД : выстраивание стратегии поиска решения задач. Выделять существенную информацию, выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта
3. Актуализация знаний.
Работа в парах.
Слайд 3.
Слайд 4.
У вас на столах задания, которые необходимо решить в парах.
Вычислите значение у по формуле у = 2х+3 при заданном значении х.
Приложение 1.
Выписывает по партам под диктовку ответы учеников для проверки, соответствие значений выражений и буквы с карточек учащихся по возрастанию.
Приложение 2.
Демонстрирует коллаж известных математиков, кто впервые работал над «функцией».
Приводят свои вычисления.
Озвучивают свои ответы, проверяют решение, выписывают соответствие букв с карточек с полученными значениями по возрастанию.
- «Функция»
Восприятие информации.
Повторение вычислений значений буквенных выражений при известном значении одной переменной, работа с целыми числами по возрастанию Выявление нового понятия «функция».
Личностные УУД:
принятие социальной роли обучающегося, смыслообразование.
Регулятивные УУД: составление плана и последовательности действий, прогнозирование результата и уровня усвоения материала, поиск и извлечение нужной информации, построение логической цепи рассуждений, доказательство.
Познавательные УУД: умение осознанно строить речевое высказывание.
Коммуникативные УУД: умение слушать собеседника, ведение диалога, соблюдение моральных норм при общении.
4. Первичное усвоение новых знаний.
Групповая.
Слайд 5.
Организует восприятие информации учащимися, осмысления заданного и первичного запоминания детьми изучаемой темы: «Связь между величинами. Функция». Организует работу в группах (4человека) по кейсам.
На стола у каждой группы лежат кейсы с заданиями. Условия современной жизни диктуют свои правила и одно из таких правил - иметь свой сотовый телефон. Рассмотрим жизненный пример, когда мы пользуемся сотовой связью по тарифу МТС « Smart mini ».
Приложение 3.
Направляет группы в решении.
Распределяют задания в группе.
Умение выслушать задание, понять работу с кейсом: разбор зависимости одной переменной от другой, введение новых определений «Функция, аргумент, область определения», работа с графиком «Зависимость платы за телефон»
Личностные УУД:
Регулятивные УУД: контроль правильности ответов информации по учебнику, выработка собственного отношения к изученному материалу обучающихся, коррекция восприятия.
Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации.
Коммуникативные УУД:
слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. Смысловое чтение.
5. Первичная проверка понимания. Индивидуальная.
Слайд 6.
Организует ответ учащихся.
Защита кейса
Умение доказывать верность своего решения.
Личностные УУД: развитие навыков сотрудничества.
Регулятивные УУД : выработка собственного отношения к изученному материалу обучающихся, использовать доказательную математическую речь.
Коммуникативные УУД : умение слушать и вступать перед учащимися, слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. Познавательные УУД : поиск и выделение необходимой информации, способность читать графики функций, обосновывать свое мнение;
6. Первичное закрепление. Фронтальная.
Слайд 7.
Организует работу по общему заданию.
Определяет зависимость алгебры и физики, алгебры и географии.
Приложение 4.
Отвечают на вопросы учителя, читают график.
Умение применять ранее изученный материал.
Личностные УУД:
независимость и критичность мышления.
Регулятивные УУД : осуществляют самоконтроль процесса выполнения задания. Коррекция.
Познавательные УУД : сравнивать и обобщать факты, строить логически обоснованное рассуждение, использовать доказательную математическую речь.
Коммуникативные УУД:
смысловое чтение.
7. Информация о домашнем задание, инструктаж по его выполнению.
Слайд 8.
Объясняет домашнее задание.
1 уровень – обязательный. §20, вопросы 1-8, №157, 158, 159.
2 уровень – средний. Подобрать примеры зависимости одной величины от другой из любых отраслей жизни.
3 уровень – повышенный. Разобрать функциональную зависимость оплаты коммунальных услуг, вывести формулу для вычисления любой услуги, построить график функции.
Планируют свои действия в соответствии с самооценкой.
Работают дома с текстом.
Знать определения по теме, оформление зависимости через формулу, умение строить зависимость одной величины через другую.
Личностные УУД:
принятие социальной роли обучающегося.
Регулятивные УУД: адекватно осуществляют самооценку, коррекция знаний и умений.
Познавательные УУД: осуществляют актуализацию полученных знаний в соответствии с уровнем усвоения.
8. Рефлексия.
Слайд 9.
Организует обсуждение достижений, инструктаж по работе с листом самооценки. Предлагает осуществить самооценку достижений, заполнив лист самооценки.
Приложение5.
Знакомство с листом самооценки, уточнение критериев оценки. Делают выводы, осуществляют самооценку достижений.
Беседа по обсуждению достижений.
Личностные УУД:
независимость и критичность мышления.
Регулятивные УУД : принимать и сохранять учебную цель и задачу, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, планировать будущую деятельность
Познавательные УУД : анализировать степень усвоения нового материала Коммуникативные УУД : выслушивают одноклассников, озвучивают своё мнение.
Приложение 1.
Ответы для учителядля проверки
Соотнести ответы для нового понятия по возрастанию значений
Вычислите значение у по формуле у=2х+3, если х = 2
Вычислите значение у по формуле у=2х+3, если х = -6
Вычислите значение у по формуле у=2х+3, если х = 4
Вычислите значение у по формуле у=2х+3, если х = 5
Вычислите значение у по формуле у=2х+3, если х = -3
Вычислите значение у по формуле у=2х+3, если х = 6
Вычислите значение у по формуле у=2х+3, если х = -1
Вычислите значение у по формуле у=2х+3, если х = -5
Вычислите значение у по формуле у=2х+3, если х = 0
Вычислите значение у по формуле у=2х+3, если х = - 2
Вычислите значение у по формуле у=2х+3, если х = 3
Вычислите значение у по формуле у=2х+3, если х = -4
Приложение 2.
Приложение 3.
(2человека)В тариф сотовой связи «
Smart
mini
» входит не только абонентская плата в размере 120 рублей, но и плата за разговор в минуту с другими операторами сотовой связи России, каждая минута разговора равна 2 рубля.
1. Вычислим плату за телефон в течение месяца, если мы вели разговор через оператора другой сотовой связи 2 мин, 4 мин, 6 мин., 10 мин
Записать выражение для вычисления платы за телефон для 2мин, 4 мин, 6мин, 10мин.
Вывести общую формулы для вычисления платы за телефон.
S = 120 + 2∙2 = 124 руб .
S = 120 + 2∙4 = 128 руб .
S = 120 + 2∙6 =132 руб .
S = 120 + 2∙8 = 136 руб .
S = 120 + 2∙10 = 140 руб .
S = 120 + 2∙t
Задание №2
(2человека)
Работа с учебником. Дать определение следующим понятиям
Функция –
Аргумент функции –
Область определения -
Область значений -
Это правило, с помощью которого по каждому значению независимой переменной можно найти единственное значение зависимой переменной.
Независимая переменная.
Это все значения, которые принимает аргумент.
Это значение зависимой функции.
Задание №3
(4человека). В карточке «Зависимость платы за телефон» отметить точкой значения платы при 4мин, 6мин, 8мин, 10мин. (Взять значения с задания №1).
Внимание! Значение платы за телефон при 2мин. уже установлено.
«Зависимость платы за телефон»
Определить по графику область определения и область значения функции
Область определения – от 2 до 10
Область значения – от 124 до 140
Приложение 4.
Приложение 5.
Лист самооценки
СамооценкаКритерии оценки одноклассника по парте
Оценка одноклассника (Ф. И.)
Формулировка темы урока, цели и задач урока.
Ясам смог определить тему, цель и задачи урока - 2 б.
Я смог определить только тему урока - 1 балл.
Я не смог определить тему, цель и задачи урока - 0 б.
Принимал участие в определении темы урока, цели урока, или задач урока - 1 б.
Не принимал участие в определении темы урока, цели урока, или задач урока 0 б
Что я буду делать для достижения цели.
Я сам определил, как достичь цели урока - 1балл.
Я не смог определить, как достичь цели урока - 0 баллов.
Принимал участие в планировании действий для достижения цели урока - 1 б.
Не принимал участие в планировании действий для достижения цели урока 0 б
Выполнение практической работы в паре.
Участвовал в работе группы – 1 балл.
Не участвовал в работе группы – 0 балл.
Работа в группе по работе с кейсом.
Участвовал в работе группы – 1 балл.
Не участвовал в работе группы – 0 балл.
Участвовал в работе группы – 1 балл.
Не участвовал в работе группы – 0 балл.
Выполнение задания с графиками функций.
Сделал все примеры сам -2 балла.
Сделал меньше половины сам- 0 баллов.
Справился у доски с заданием 1 балл.
Не справился у доски с заданием 0 баллов.
Выбор домашнего задания
3 балла - выбрали 3 задания из 3, 2 балла – выбрали только 2 номера, 1 балл – выбрал 1 задание из 3
Не оценивается
Поставьте себе оценку: если вы набрали 8-10 баллов - «5»; 5 – 7 баллов – «4»; 4 – 5 баллов – «3».
Самоанализ урока.
Данный урок №1 в системе уроков по теме «Функция».
Цель урока - формирование представления о функции, как математической модели описания реальных процессов. Основные виды деятельности ученика - повторение вычислительных навыков с целыми выражениями, формирование первичных представлений о связях между величинами, описание понятий «функция, зависимая переменная», «аргумент, независимая переменная», различать среди зависимостей функциональные зависимости в виде графика функции.
Развивающие: развивать математическую речь (использование специальных математических терминов), внимание, память, логическое мышление, делать выводы.
Воспитательные: воспитывать культуру поведения при фронтальной, групповой, парной и индивидуальной работе, формировать положительную мотивацию, воспитывать способность к самооценке.
По типу этот урок – урок усвоения новых знаний, он включает в себя семь этапов. Первый этап – организационный, настрой на учебную деятельность. Второй этап – мотивация учебной деятельности на постановку целей и задач урока «Связь между величинами. Функция». Третий этап – актуализация знаний, работа в парах. Четвертый этап – первичное усвоение новых знаний, «кейс-технология», работа в группе. Пятый этап – первичная проверка понимания – индивидуальная работа, защита кейса. Шестой этап – первичное закрепление – фронтальная работа, раздор примеров графиков функций. Седьмой этап – информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению в индивидуальной форме 3х уровней. Восьмой этап – рефлексия, подведение итогов, заполнение листа самооценки учащимися о личных достижениях на уроке.
При мотивации учеников к уроку мною были подобраны случаи из жизни, где были рассмотрены связи между величинами не только в жизни, но и связи и в алгебре, и в физике, и в географии. Т.е. задания были ориентированы на креативности мышления, находчивости, на усиление прикладной направленности курса алгебры через рассмотрение примеров реальных зависимостей между величинами с опорой на опыт учащихся, что помогало добиться осмысления материала всеми учащимися.
Мне удалось уложиться по времени. Время было распределено рационально, темп урока высоким. Урок вести было легко, учащиеся быстро включались в работу, приводили интересные примеры зависимостей между величинами. На уроке была использована интерактивная доска в сопровождении с презентацией урока. Считаю, цель урока достигнута. Как показала рефлексия, учащиеся поняли материал урока. Домашнее задание не вызвало затруднения. В целом урок считаю удачным.
✓ Что называют физической величиной?
✓ Приведите примеры взаимосвязи физических величин.
1. Как вы знаете, для описания физических явлений и свойств тел и веществ используют физические величины.
Проводя эксперименты, ученые заметили, что величины, которые характеризуют одно и то же явление, взаимно связаны.
Например, при изменении температуры тел их объем и длина меняются. Они увеличиваются вследствие повышения температуры и уменьшаются с его снижением. Температура воды в чайнике при нагревании зависит от времени нагрева.
2. Чтобы сделать вывод о том, что взаимосвязь между величинами не случаен, его проверяют справедливость для многих подобных явлений.
Если связи между величинами, характеризующими явление, проявляются постоянно, то их называют физическими законами.
Существуют физические законы, касающиеся отношения только определенных физических явлений. Например, существуют законы, которые описывают механические явления, или законы, которым подчиняются тепловые явления. Кроме этого, существуют более общие законы, справедливые для всех физических явлений. Совокупность явлений, которые описываются законами, определяется пределами их применимости.
Конечно, физический закон записывают в виде формулы.
3. Познание окружающего мира было бы неполным, если бы люди только наблюдали и описывали явления, устанавливали законы. Нужно еще и уметь объяснять явления природы. Человек, изучая природу, всегда стремится ответить не только на вопрос «Что происходит?» но и на вопрос «Почему так происходит?».
Ответ на вопрос «Почему происходит то или иное явление?» можно получить с помощью теоретических знаний, которые являются основой физической теории. Так, механические явления, например, характер движения транспортных средств или спутников Земли, объясняют теорией, которая называется механикой. Объяснить, почему тела при нагревании расширяются, почему нагревается ложка, опущенная в стакан с горячим чаем, дает возможность молекулярно-кинетическая теория строения вещества. Существуют теории, объясняющие электрические, оптические и магнитные явления.
Таким образом, физические явления - механические, тепловые, электрические и другие - объясняются соответствующими физическими теориями. Теория содержит общие, систематизированные знания о физических явлениях.
Теория позволяет не только объяснить, почему происходит явление, но и предсказать его ход.
Вопросы для самопроверки
1. Что выражает физический закон?
3. Какова роль физической теории?
4. Какие явления объясняет механика?
Тема: Связь между величинами: скоростью, временем и расстоянием.
Цели: 1.Закрепить знание связи между величинами(скоростью, временем и расстоянием) с помощью задач.
2. Совершенствовать вычислительные навыки.
3.Развивать работоспособность учащихся.
Ход урока
1. Организационный момент. Слайд 1.
Сегодня на уроке мы повторим взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием,закрепим умения решать задачи по данной теме. Чтобы быть полностью готовыми, давайте сделаем массаж для рук.(спец. упр.)
Ну что готовы? Слайд 2.
Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
Мы в поход отправляемся смело -
В мир загадок и сложных задач!
2. Устный счёт.
Ну-ка, в сторону карандаши.
Ни костяшек, ни ручек, ни мела
Устный счёт! Мы творим это дело
Только силой ума и души.
А сейчас 5 задачек-шуток
Только на несколько минуток!
1) Курочка Ряба снесла яичко, а мышка взяла иразбила. Тогда Ряба снесла ещё 3 яичка. Мышка и эти тоже разбила. Ряба поднатужилась и снесла ещё 5 яичек, но бессовестная мышка расколотила и эти. Из скольки яиц могли бы приготовить себе яичницу дед и баба, если бы не разбаловали свою мышку?
2) В кухне 39 мух. 6 мух пьют чай из лужи на столе, 12 летают вокруг лампочки, остальные ходят пешком по потолку. Сколько мух ходят пешком по потолку?
3) Охотник стрелял сразу в двух зайцев и промазал. Первый заяц весил5 килограммов, а второй в 2 раза больше. Спрашивается сколько килограммов зайчатины убежало от охотника?
4)В школе учатся 70 учеников. Остальные 430 учеников валяют дурака. Сколько учеников в этой школе?
5)Пожарных учат надевать штаны за 3 секунды. Посчитайте сколько штанов успеет надеть хорошо обученный пожарный за 1 минуту.
3. Закрепление изученного материала.
В каких единицах измеряется:
расстояние?
скорость?
Закончи предложения. Слайд 4.
Как найти расстояние по известным скорости и времени движения?
Как найти скорость, зная расстояние и время движения?
Как найти время движения, зная расстояние и скорость?
Ребята, а вы любите путешествовать? На чём можно совершать путешествия?
А куда бы вы хотели отправиться?
Прежде, чем люди отправляются в путь, они определяют сколько у них времени, какой путь их ожидает и с какой скоростью они будут двигаться (вид транспорта, место).
Асейчас вы тоже отправитесь в небольшое путешествие в страну "Задач", а вот вид транспорта вы должны выбрать (на столе карточки с задачами: слон, лошадь, олень, верблюд и т. д.)Дети решают полученные задачи.
Физминутка Игра "Буратино".Слайд 5.
А теперь мы отправимся с вами в Кыштовку.
Кто знает расстояние от с. Большеречья до с. Кыштовка?(28)
Мы будем идти на лыжах и решать такую задачу. Слайд 6.
Лыжники (перечислить имена детей из данного класса) отправились в Кыштовку со скоростью 4 км/ч. Сколько времени им потребуется на обратный путь?(7ч)
Что вы можете рассказать про число 7 ?
Слайд 7. 7 минут жизни забирает одна выкуренная сигарета.
Решив все эти задачи, мы лишний раз убедились, что данная тема усвоена вами хорошо.
Самостоятельная работа по вариантам. Слайд 8.(Если работа выполнена верно, то у ребят составляется предложение:Математика ум в порядок приводит!)
Игра "Смельчак"(вопросы на время)
Как называется результат вычитания?
Сколько концов у 3,5 палок?
Как называется прибор для измерения отрезков?
Как называется результат сложения?
Сколько минут в 1 часе?
Что тяжелее 1 кг ваты или 1 кг железа?
Петух, стоя на одной ноге весит 3 кг. Сколько он весит на двух ногах?
Очень плохая оценка.
4. Подведение итогов. Слайд 9.
5. Домашнее задание. Слайд 10.
Составить 2-3 задачи на скорость, время, расстояние.
6. Рефлексия. Слайд 11
Фундаментальным положением, описывающим зависимость тока, сопротивления и напряжения друг от друга является закон Ома для цепи переменного тока. Основное его отличие от одноимённого положения для участка цепи заключается в учёте полного сопротивления. Эта величина зависит от активной и реактивной составляющей линии, то есть учитывает ёмкость и индуктивность. Поэтому и расчёт параметров для полной цепи по сравнению с участком выполнить будет сложнее.
Вся наука электротехника построена на оперировании такими понятиями, как заряд и потенциал. Кроме этого, важными явлениями в цепи являются электрические и магнитные поля. Для того чтобы разобраться в сущности закона Ома, необходимо понимать, что представляют собой эти величины, и от чего зависят те или иные электромагнитные процессы.
Электричеством называется явление, обусловленное взаимодействием зарядов между собой и их движением. Это слово было введено в обиход Уильямом Гилбертом в 1600 году после открытия им способности некоторых тел наэлектризовываться. Так как свои эксперименты он проводил с кусочками янтаря, то и свойство притягивать или отталкивать ими другие вещества им было названо «янтарностью», что в переводе с греческого звучит как электричество.
В дальнейшем различными ученными, такими как Эрстед, Ампер, Джоуль, Фарадей, Вольт, Ленц и Ом был открыт ряд явлений. Благодаря их исследованиям в обиходе появились понятия: электромагнитная индукция и поле, гальванический элемент, ток и потенциал. Ими была открыта связь между электричеством и магнетизмом, что привело к появлению науки, изучающей теорию электромагнитных явлений.
В 1880 году русский инженер Лачинов теоретически указал, какие условия необходимы для передачи электричества на расстояния. А через 8 лет Генрих Рудольф Герц во время экспериментов зарегистрировал электромагнитные волны.
Таким образом было установлено, что электрические заряды способны создавать вокруг себя электрическое излучение. Условно их разделили на частицы с положительным и отрицательным знаком заряда. Было установленно, что одноимённого знака заряды притягиваются, а разноимённого - отталкиваются. Для возникновения их движения к физическому телу необходимо приложить какую-либо энергию. При их перемещении возникает магнитное поле.
Свойство материалов обеспечивать движение зарядов получило название проводимость, а величина, обратная ей, - сопротивление. Способность пропускать через себя заряды зависит от структуры кристаллической решётки вещества, её связей, дефектов и содержания примесей.
Учёными было установлено, что существует два вида перемещения зарядов - хаотичное и направленное. Первый тип не приводит ни к каким процессам, так как энергия находится в сбалансированном состоянии. Но если к телу приложить силу, заставляющую заряды следовать в одну сторону, то возникнет электрический ток. Существует два вида:
Заряд характеризуется таким понятием, как потенциал, то есть количеством энергии, которой он обладает. Необходимая сила для перемещения заряда из одной точки тела в другую называется напряжением.
Определяется она относительно изменения потенциала заряда. Сила тока определяется отношением количества заряда, прошедшего через тело за единицу времени, к величине этого периода. Математически она описывается выражением: Im = ΔQ/ Δt, измеряется в амперах (A).
Относительно переменного сигнала вводится дополнительная величина - частота f, которая определяет цикличность прохождения сигнала f = 1/T, где T - период. За её единицу измерения принят герц (Гц). Исходя из этого синусоидальный ток выражается формулой:
I = Im * sin (w*t+ Ψ), где:
Напряжение же характеризуется работой, которую совершает электрическое поле для переноса заряда из одной точки в другую. Определяется она как разность потенциалов: Um = φ1 - φ2. Затрачиваемая работа же складывается из двух сил: электрических и сторонних, называется электродвижущей (ЭДС). Зависит она от магнитной индукции. Потенциал же равен отношению энергии взаимодействия заряда окружающего поля к значению его величины.
Поэтому для гармонического изменения сигнала значение напряжения выражается как:
U = Um * sin (w*t + Ψ).
Где Um - амплитудное значение напряжения. Измеряется переменное напряжение в вольтах (В).
Каждое физическое тело имеет своё сопротивление. Обусловлено оно внутренним строением вещества. Характеризуется эта величина свойством проводника препятствовать прохождению тока и зависит от удельного электрического параметра. Определяется по формуле: R = ρ*L/S, где ρ - удельное сопротивление, являющееся скалярной величиной, Ом*м; L - длина проводника; м; S - площадь сечения, м 2 . Таким выражением определяется постоянное сопротивление, присущее пассивным элементам.
В то же время импеданс, полное сопротивление, находится как сумма пассивной и реактивной составляющей. Первая определяется только активным сопротивлением, состоящим из резистивной нагрузки источника питания и резисторов: R = R0 + r. Вторая находится как разность между ёмкостным и индуктивным сопротивлением: X = XL-Xc.
Если в электрическую цепь поместить идеальный конденсатор (без потерь), то после того, как на него поступит переменный сигнал, он зарядится. Ток начнёт поступать далее, в соответствии с периодами его заряда и разряда. Количество электричества, протекающее в цепи, равно: q = C * U, где С - ёмкость элемента, Ф; U - напряжение источника питания или на обкладках конденсатора, В.
Так как скорости изменения тока и напряжения прямо пропорциональны частоте w, то будет справедливым следующее выражение: I = 2* p * f * C * U. Отсюда получается, что ёмкостной импеданс вычисляется по формуле:
Xc = 1/ 2* p * f * C = 1/ w * C, Ом.
Индуктивное же сопротивление возникает вследствие появления в проводнике собственного поля, называемого ЭДС самоиндукции EL. Зависит она от индуктивности и скорости изменения тока. В свою очередь индуктивность зависит от форм и размеров проводника, магнитной проницаемости среды: L =Ф / I, измеряется в теслах (Тл). Поскольку напряжение, приложенное к индуктивности, по своей величине равно ЭДС самоиндукции, то справедливо EL = 2* p * f * L * I. При этом скорость изменения тока пропорциональна частоте w. Исходя из этого индуктивное сопротивление равно:
Xl = w * L, Ом.
Таким образом, импеданс цепи рассчитывается как: Z = (R 2 +(X c-X l) 2) ½ , Ом.
Классический закон был открыт физиком из Германии Симоном Омом в 1862 году. Проводя эксперименты, он обнаружил связь между током и напряжением. В результате ученый сформулировал утверждение, что сила тока пропорциональна разности потенциалов и обратно пропорциональна сопротивлению. Если в электрической цепи ток уменьшится в несколько раз, то и напряжение в ней станет меньше на столько же.
Математически закон Ома был описан как:
Поэтому закон Ома для переменного тока описывается формулой:
I = U / Z, где:
Полное сопротивление зависит от частоты гармоничного сигнала и вычисляется по следующей формуле:
Z = ((R+r) 2 + (w*L - 1/w*C) 2) ½ = ((R+r) 2 +X 2) ½ .
При прохождении тока переменной величины электромагнитное поле совершает работу, при этом из-за сопротивления, оказываемого в цепи, выделяется тепло. То есть электрическая энергия переходит в тепловую. Мощность же пропорциональна току и напряжению. Формула, описывающая мгновенное значение, выглядит как: P = I*U.
В то же время для переменного сигнала необходимо учитывать амплитудную и частотную составляющую. Поэтому:
P = I *U*cosw*t*cos (w*t+ Ψ), где I, U - амплитудные значения, а Ψ - фазовый сдвиг.
Для анализа процессов в электрических цепях переменного тока вводится понятие комплексного числа. Связанно это со смещением фаз, появляющихся между током, и разностью потенциалов. Обозначается это число латинской буквой j и состоит из мнимой Im и вещественной Re частей.
Так как на активном сопротивлении происходит трансформирование мощности в тепло, а на реактивном она преобразуется в энергию электромагнитного поля, возможны её переходы из любой формы в любую. Можно записать: Z = U / I = z * e j* Ψ.
Отсюда полное сопротивление цепи: Z = r + j * X, где r и x - соответственно активное и реактивное сопротивление. Если же сдвиг фаз принимается равный 90 0 , то комплексное число можно не учитывать.
Использование закона Ома позволяет построить временные характеристики различных элементов. С помощью него несложно рассчитать нагрузки для электрических схем, выбрать нужное сечение проводов, правильно подобрать защитные автоматы и предохранители. Понимание закона даёт возможность применить правильный источник питания.
Использование Закона Ома можно применить на практике для решения задачи. Например, пускай есть электрическая линия, состоящая из последовательно соединённых элементов, таких как: ёмкость, индуктивность и резистор. При этом ёмкость C = 2*Ф, индуктивность L=10 мГн, а сопротивление R = 10 кОм. Требуется вычислить импеданс полной цепи и рассчитать силу тока. При этом блок питания работает на частоте равной f = 200 Гц и выдаёт сигнал с амплитудой U = 12 0 В. Внутреннее сопротивление источника питании составляет r = 1 кОм.
Индуктивное сопротивление находится из выражения: XL = 2*p*F* L. На f = 200 Гц и оно оставляет: X*L = 1,25 Ом. Полное сопротивление RLC цепи будет: Z = ((10 *10 3 +1*10 3) 2 + (588−1,25) 2) ½ = 11 кОм.
Разность потенциалов, изменяющаяся по гармоническому закону синуса, будет определяться: U (t) = U * sin (2* p *f*t) = 120*sin (3,14*t). Ток будет равен: I (t) = 10* 10 −3 + sin (3,14*t+p/2).
По рассчитанным данным можно построить график тока, соответствующий частоте 100 Гц. Для этого в декартовой системе координат отображается зависимость тока от времени.
Следует отметить, закон Ома для переменного сигнала отличается от использующегося для классического расчёта лишь учётом полного сопротивления и частоты сигнала. А учитывать их важно, так как любой радиокомпонент обладает как активным, так и реактивным сопротивлением, что в итоге сказывается на работе всей схемы, особенно на высоких частотах. Поэтому при проектировании электронных конструкций, в частности импульсных устройств, для расчётов используется именно полный закон Ома.
